Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương

Câu hỏi số 314741:

Vận dụng

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ tương ứng là x₁, x₂, x₃ (trong đó x₁ ngược pha với x₂). Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Nếu vật chỉ thực hiện dao động x₁ thì vật có năng lượng gấp đôi khi chỉ thực hiện dao động x₂. Nếu vật chỉ thực hiện dao động tổng hợp x₁₃ = x₁ + x₃ thì nó có năng lượng 3W. Nếu vật chỉ thực hiện dao động tổng hợp x₂₃ = x₂ + x₃ thì nó có năng lượng 1W và dao động x₂₃ lệch pha π/2 với dao động x₁. Khi thực hiện dao động tổng hợp x = x₁+ x₂ + x₃ thì vật có năng lượng là

A. 3,2W

B. 1,7W

C. 2,7W

D. 2,3W

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:314741

Phương pháp giải

Cơ năng W = 0,5kA²

Biên độ dao động tổng hợp: \({{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A{}_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\text{cos}\Delta \varphi \)

Giải chi tiết

Ta có: \(\frac{{{\text{W}}_{1}}}{{{\text{W}}_{2}}}={{\left( \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{A}_{1}}={{A}_{2}}\sqrt{2}\) . Đặt A₂ = 1 \(\Rightarrow {{A}_{1}}=\sqrt{2}\)

\(\frac{{{\text{W}}_{23}}}{{{\text{W}}_{13}}}={{\left( \frac{{{A}_{23}}}{{{A}_{13}}} \right)}^{2}}=\frac{1}{3}\Rightarrow {{A}_{23}}=\frac{{{A}_{13}}}{\sqrt{3}}\). ĐẶt A₂₃= x \(\Rightarrow {{A}_{13}}=x\sqrt{3}\)

Ta có: \({{\left( x\sqrt{3} \right)}^{2}}={{x}^{2}}+{{(1+\sqrt{2})}^{2}}\Rightarrow x\approx 1,707\)

\(\frac{{{\text{W}}_{123}}}{{{\text{W}}_{23}}}={{\left( \frac{{{A}_{123}}}{{{A}_{23}}} \right)}^{2}}=1,69\Rightarrow {{\text{W}}_{123}}=1,69W\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.