Với số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 2 + i} \right| = 4\), tập hợp các điểm biểu diễn các

Câu hỏi số 314975:

Thông hiểu

Với số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 2 + i} \right| = 4\), tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) là một đường tròn. Tìm bán kính \(R\) của đường tròn đó.

A. \(R = 8\)

B. \(R = 16\)

C. \(R = 2\)

D. \(R = 4\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:314975

Phương pháp giải

Gọi \(z = x + yi\), tìm biểu thức thể hiện mối liên hệ giữa \(x,\,\,y\).

Giải chi tiết

Đặt \(z = x + yi\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\). Theo bài ra ta có:

\(\left| {x + yi - 2 + i} \right| = 4 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 16\)

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) là một đường tròn có tâm \(I\left( {2;1} \right)\), bán kính \(R = 4\).

Chú ý khi giải

Đường tròn có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\), bán kính \(R\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.