Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A\left( {4;0} \right),\,\,B\left( {1;4}

Câu hỏi số 314977:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A\left( {4;0} \right),\,\,B\left( {1;4} \right)\) và \(C\left( {1; - 1} \right)\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) . Biết rằng \(G\) là điểm biểu diễn số phức \(z\). Mệnh dề nào sau đây là đúng ?

A. \(z = 3 - \dfrac{3}{2}i\)

B. \(z = 3 + \dfrac{3}{2}i\)

C. \(z = 2 - i\)

D. \(z = 2 + i\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:314977

Phương pháp giải

+) Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC:\,\,\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\).

+) Điểm \(G\left( {a;b} \right)\) là điểm biểu diễn cho số phức \(z = a + bi\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \dfrac{{4 + 1 + 1}}{3} = 2\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \dfrac{{0 + 4 - 1}}{3} = 1\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {2;1} \right)\).

Điểm \(G\left( {2;1} \right)\) là điểm biểu diễn cho số phức \(z = 2 + i\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.