Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm một tụ điện, một cuộn dây và một biến trở R mắc

Câu hỏi số 315278:

Vận dụng

Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm một tụ điện, một cuộn dây và một biến trở R mắc nối tiếp, điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch ổn định. Cho R thay đổi ta thấy: Khi R = R₁ = 76Ω thì công suất tiêu thụ của biến trở có giá trị lớn nhất là P₀. Khi R = R₂ thì công suất tiêu thụ của mạch AB có giá trị lớn nhất là 2P₀. Giá trị của R₂ bằng

A. 12,4Ω

B. 60,8Ω

C. 45,6Ω

D. 15,2Ω

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:315278

Phương pháp giải

Công suất tiêu thụ P = I²R

Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Tổng trở \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)

Giải chi tiết

+ Công suất tiêu thụ trên biến trở \({{P}_{R}}={{I}^{2}}R=\frac{{{U}^{2}}R}{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}}{R+2r+\frac{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}{R}}\)

Để P_R max thì \({{R}_{1}}+\frac{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}{{{R}_{1}}}\) min = \(2\sqrt{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\) khi R₁² = r² + (Z_L- Z_C)²

Khi đó P_R max = P₀ = \(\frac{{{U}^{2}}}{2r+2\sqrt{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\) (1)

+ Công suất tiêu thụ toàn mạch : \(P={{I}^{2}}(R+r)=\frac{{{U}^{2}}(R+r)}{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}}{(R+r)+\frac{{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}{R+r}}\)

Để P max thì \((R+r)+\frac{{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}{R+r}\) min = 2|Z_L – Z_C| khi (R₂ + r)² = (Z_L – Z_C)²

Khi đó 2P₀ = \(\frac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}\) (2)

Từ (1) và (2) ta được: r = 3|Z_L – Z_C|/4

Vậy R₁² = r² + 9r²/16 --> R₁ = 5r/4 --> R₂ = 15,2Ω

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.