Với những giá trị nào của m thì đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + m - 1 = 0\) tiếp xúc đường

Câu hỏi số 315543:

Thông hiểu

Với những giá trị nào của m thì đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + m - 1 = 0\) tiếp xúc đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 16 = 0\)

A. \(m = 19\) và \(m = - 21\)

B. \(m = - 19\) và \(m = - 21\)

C. \(m = 19\) và \(m = 21\)

D. \(m = - 19\) và \(m = 21\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:315543

Phương pháp giải

Đường thẳng \(\Delta \) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right)\) tâm I bán kính R \( \Leftrightarrow d\left( {I;\Delta } \right) = R.\)

Cho đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Rightarrow d\left( {{M_0};\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {0;0} \right)\) bán kính \(R = \sqrt {0 + 0 + 16} = 4\)

Đường thẳng \(\Delta \) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right)\)\( \Leftrightarrow d\left( {I;\Delta } \right) = R\)

\( \Leftrightarrow \frac{{\left| {m - 1} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 4 \Leftrightarrow \left| {m - 1} \right| = 20 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 1 = 20\\m - 1 = - 20\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 21\\m = - 19\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.