Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ
Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng các công thức tính thể tích :
Thể tích khối trụ: \(V=\pi {{R}^{2}}h\) trong đó \(R;h\) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao trụ.
Thể tích khối cầu: \(V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}\), trong đó \(R\) là bán kính cầu.
Khối cầu khoét đi có đường tròn lớn trùng với đáy hình trụ nên hai khối cầu có bán kính bằng bán kính trụ và bằng 1.
Thể tích khối trụ ban đầu là \(V=\pi {{.1}^{2}}.2=2\pi \).
Thể tích phần khoét đi là 2 nửa bán cầu, tức là 1 khối cầu có bán kính 1, có thể tích là \(V'=\dfrac{4}{3}\pi {{.1}^{3}}=\dfrac{4\pi }{3}\).
\(\Rightarrow \) Thể tích phần còn lại của khối gỗ là \({V_1} = 2\pi - \dfrac{4}{3}\pi = \dfrac{{2\pi }}{3}\).
Vậy tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là \(\dfrac{{{V}_{1}}}{V}=\dfrac{\dfrac{2\pi }{3}}{2\pi }=\dfrac{1}{3}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
