Cho tứ diện \(ABCD\). Trên các cạnh \(AB\),\(BC\), \(CA\), \(AD\) lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân
Cho tứ diện \(ABCD\). Trên các cạnh \(AB\),\(BC\), \(CA\), \(AD\) lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\). Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tính số tam giác lập được từ các trường hợp:
+ Hai đỉnh cùng thuộc \(1\) đường thẳng, đỉnh thứ \(3\) thuộc một trong ba đường còn lại.
+ Mỗi đỉnh thuộc một đường thẳng.
TH1: Tam giác được tạo thành từ \(2\) điểm thuộc một cạnh và điểm thứ ba thuộc một trong ba cạnh còn lại.
Có \(C_3^2.\left( {4 + 5 + 6} \right) + C_4^2.\left( {3 + 5 + 6} \right) + C_5^2.\left( {3 + 4 + 6} \right) + C_6^2\left( {3 + 4 + 5} \right) = 439\) tam giác.
TH2: Tam giác được tạ thành từ ba đỉnh thuộc ba cạnh khác nhau.
Có \(C_3^1.C_4^1.C_5^1 + C_3^1.C_4^1.C_6^1 + C_3^1.C_5^1.C_6^1 + C_4^1.C_5^1.C_6^1 = 342\) tam giác.
Vậy có \(439 + 342 = 781\) tam giác.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
