Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}\cos 100\pi t\) ( t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở

Câu hỏi số 316008:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}\cos 100\pi t\) ( t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 0,637.10^-3F. Khi \(R=50\Omega \)thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha \({{\varphi }_{1}}\) so với u. Khi \(R=8\Omega \) thì dòng điện trễ pha \({{\varphi }_{2}}\) so với u. Biết \({{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{2}\) . Độ tự cảm L bằng

A. 0,08H

B. 0,637H

C. 0,318H

D. 0,159H

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:316008

Phương pháp giải

Áp dụng điều kiện \({{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{2}=>\tan {{\varphi }_{1}}.\tan {{\varphi }_{2}}=1\)

Công thức tính \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Điện dung của tụ điện có giá trị là \({{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .0,{{637.10}^{-3}}}=5\Omega \)

Khi \(R=50\Omega \) thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha \({{\varphi }_{1}}\) so với u ta có \(\tan {{\varphi }_{1}}=\frac{{{Z}_{L}}-5}{50}\)

Khi \(R=8\Omega \) thì dòng điện trễ pha \({{\varphi }_{2}}\) so với u ta có \(\tan {{\varphi }_{2}}=\frac{{{Z}_{L}}-5}{8}\)

Mà \({{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{2}\)nên \(\tan {{\varphi }_{1}}.\tan {{\varphi }_{2}}=1=>\frac{{{Z}_{L}}-5}{50}.\frac{{{Z}_{L}}-5}{8}=1=>{{Z}_{L}}=25\Omega \)

Vậy độ tự cảm của cuộn dây có độ lớn \(L=\frac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\frac{25}{100\pi }=0,08H\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.