Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn

Câu hỏi số 316041:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bẳng 10, độ dài trục bé bằng 8

A. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{81}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:316041

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của Elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \({a^2} - {b^2} = {c^2}\)

Trong đó: trục lớn \({A_1}{A_2} = 2a\); trục nhỏ \({B_1}{B_2} = 2b\); tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\)

Giải chi tiết

Độ dài trục lớn bằng \(10 \Rightarrow 2a = 10 \Rightarrow a = 5.\)

Độ dài trục bé bằng \(8 \Rightarrow 2b = 8 \Leftrightarrow b = 4.\)

Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 10, độ dài trục bé bằng 8 là:

\(\frac{{{x^2}}}{{{5^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{4^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10