Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt vật N1 bằng một mặt cắt
Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt vật N1 bằng một mặt cắt song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N2 có thể tích bằng \(\dfrac{1}{8}\) thể tích N1.Tính chiều cao h của hình nón N2?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy và chiều cao \(h:\;\,V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.\)
Gọi bán kính đáy của vật \({N_1}\) và vật \({N_2}\) lần lượt là \({r_1},\;{r_2}.\)
Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{V_{{N_1}}} = \dfrac{1}{3}\pi r_1^2{h_1} = \dfrac{1}{3}\pi r_1^2.40 = \dfrac{{40\pi r_1^2}}{3}\\{V_{{N_2}}} = = \dfrac{1}{3}\pi r_2^2h = \dfrac{1}{3}\pi r_2^2h = \dfrac{{\pi r_2^2h}}{3}\end{array} \right.\)
Theo đề bài ta có:
\({V_{{N_1}}} = 8{V_{{N_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{40\pi r_1^2}}{3} = 8.\dfrac{{\pi r_2^2h}}{3} \Leftrightarrow 5r_1^2 = r_2^2h \Leftrightarrow \dfrac{{r_2^2}}{{r_1^2}} = \dfrac{5}{h}.\)
Do cắt vật \({N_1}\) bằng một mặt cắt song song với mặt đáy nên theo định lý Ta-lét ta có: \(\dfrac{{{r_2}}}{{{r_1}}} = \dfrac{h}{{40}} \Rightarrow \dfrac{5}{h} = {\left( {\dfrac{h}{{40}}} \right)^2} \Leftrightarrow {h^3} = {5.40^2} = 8000 \Leftrightarrow h = 20cm.\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
