Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, \(AD = a\sqrt 3 \), SA vuông góc với đáy và
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, \(AD = a\sqrt 3 \), SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \dfrac{1}{3}Sh.\)
Ta có: \(\left( {ABCD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = BC.\)
Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot BC\\SA \bot BC\;\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC \bot SB\\BC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow \angle \left( {\left( {SBC} \right),\;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SB,\;AB} \right) = \angle SBA = {60^0}.\)
Xét \(\Delta SAB\) ta có: \(SA = AB.\tan {60^0} = a\sqrt 3 .\)
\( \Rightarrow {V_{SABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.AB.AD = \dfrac{1}{3}a\sqrt 3 .a.a\sqrt 3 = {a^3}.\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
