Lớp 11A có 2 tổ. Tổ I có 5 bạn nam, 3 bạn nữ và tổ II có 4 bạn nam, 4 bạn nữ. Lấy ngẫu

Câu hỏi số 316465:

Thông hiểu

Lớp 11A có 2 tổ. Tổ I có 5 bạn nam, 3 bạn nữ và tổ II có 4 bạn nam, 4 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên mỗi tổ 2 bạn đi lao động. Tính xác suất để trong các bạn đi lao động có đúng 3 bạn nữ.

A. \(\dfrac{1}{{364}}\)

B. \(\dfrac{{69}}{{392}}\)

C. \(\dfrac{1}{{14}}\)

D. \(\dfrac{9}{{52}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:316465

Phương pháp giải

Công thức tính xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}}.\)

Giải chi tiết

Số cách chọn các bạn đi lao động là: \({n_\Omega } = C_8^2.C_8^2 = 784\) cách chọn.

Gọi biến cố A: “Chọn mỗi tổ 2 bạn đi lao động, trong đó có đúng 3 bạn nữ”.

Khi đó ta có các TH sau:

+) Tổ 1 có 2 bạn nữ, tổ 2 có 1 bạn nữ và 1 bạn nam có: \(C_3^2.C_4^1.C_4^1 = 48\) cách chọn.

+) Tổ 1 có 1 bạn nữ và 1 bạn nam, tổ 2 có 2 bạn nữ có: \(C_5^1.C_3^1.C_4^2 = 90\) cách chọn.

\( \Rightarrow {n_A} = 48 + 90 = 138\) cách chọn.

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{138}}{{784}} = \dfrac{{69}}{{392}}.\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.