Cho \(A\left( {3;5;0} \right),\,\,\left( P \right):\,\,2x + 3y - z - 7 = 0\). Tìm \(H\) là hình chiếu vuông góc
Cho \(A\left( {3;5;0} \right),\,\,\left( P \right):\,\,2x + 3y - z - 7 = 0\). Tìm \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(\left( P \right)\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
* Chú ý: \(\overrightarrow {{n_P}} \) là vectơ vuông góc với \(\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2;3; - 1} \right)\).
* Giả sử \(H\left( {a;b;c} \right).\,\,H \in \left( P \right) \Rightarrow 2a + 3b - c - 7 = 0\,\,\left( 1 \right)\).
\(\begin{array}{l}*\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} = \left( {a - 3;b - 5;c} \right)\\\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2;3; - 1} \right)\end{array} \right.,\,\,\overrightarrow {AH} //\overrightarrow {{n_P}} \Rightarrow \dfrac{{a - 3}}{2} = \dfrac{{b - 5}}{3} = \dfrac{c}{{ - 1}}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - 9 = 2b - 10\\ - b + 5 = 3c\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - 2b + 1 = 0\,\,\left( 2 \right)\\b + 3c - 5 = 0\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\end{array}\)
* Giải hệ \(\left( 1 \right),\,\,\left( 2 \right),\,\,\left( 3 \right) \Rightarrow H\left( {1;2;1} \right)\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
