Cho \(A\left( {1;2;3} \right),\,\,\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z
Cho \(A\left( {1;2;3} \right),\,\,\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\). Tìm \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(\left( \Delta \right)\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
* Chú ý: \(\overrightarrow {{a_\Delta }} \) là vectơ chỉ phương của \(\left( \Delta \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {{a_\Delta }} = \left( {2; - 1;1} \right)\).
* Giả sử
\(H\left( {a;b;c} \right).\,\,H \in \left( \Delta \right) \Rightarrow \dfrac{{a - 2}}{2} = \dfrac{{b + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{c - 3}}{1} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 2b + 2 = 0\,\,\left( 1 \right)\\b + c - 1 = 0\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}*\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} = \left( {a - 1;b - 2;c - 3} \right)\\\overrightarrow {{a_\Delta }} = \left( {2; - 1;1} \right)\end{array} \right.,\,\,\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {{a_\Delta }} = 0\\ \Leftrightarrow 2\left( {a - 1} \right) - \left( {b - 2} \right) + \left( {c - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2a - b + c - 3 = 0\,\,\,\left( 3 \right)\end{array}\)
* Giải hệ \(\left( 1 \right),\,\,\left( 2 \right),\,\,\left( 3 \right) \Rightarrow H\left( {0; - 1;2} \right)\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
