Hình lập hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AA' = 2a,\,\,AB = AD = a.\,\,M,N,P\) lần lượt là trung
Hình lập hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AA' = 2a,\,\,AB = AD = a.\,\,M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(DD',\,\,A'B',\,\,BC\). Tính \({V_{AMNP}}\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
* Ta có: \(A\left( {0;0;0} \right);\,\,M\left( {1;0;1} \right);\,\,N\left( {0;\dfrac{1}{2};2} \right);\,\,P\left( {\dfrac{1}{2};1;0} \right)\)
\(\begin{array}{l}*\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AM} = \left( {1;0;1} \right)\\\overrightarrow {AN} = \left( {0;\dfrac{1}{2};2} \right)\\\overrightarrow {AP} = \left( {\dfrac{1}{2};1;0} \right)\end{array} \right.;\,\,\left[ {\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow {AB} } \right] = \overrightarrow n = \left( { - \dfrac{1}{2}; - 2;\dfrac{1}{2}} \right)\\*\,\,{V_{AMNP}} = \dfrac{1}{6}\left| {\overrightarrow n .\overrightarrow {AP} } \right| = \dfrac{1}{6}\left| { - \dfrac{1}{4} - 2 + 0} \right| = \dfrac{9}{{24}}\end{array}\)
\( \Rightarrow {V_{AMNP}} = \dfrac{{9{a^3}}}{{24}}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
