Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) trên đoạn \(\left[ { - 2018;2018} \right]\) để hàm số

Câu hỏi số 317404:

Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) trên đoạn \(\left[ { - 2018;2018} \right]\) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x - m + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

A. \(2018\).

B. \(1009\).

C. \(2019\).

D. \(2017\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:317404

Phương pháp giải

Hàm số \(y = {\log _a}f\left( x \right)\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0.\)

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x - m + 1} \right)\) xác định trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow {x^2} - 2x - m + 1 > 0\;\;\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\;\;\forall m\\1 + m - 1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0\)

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in \left[ { - 2018;\;2018} \right]\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in \left[ { - 2018;\;0} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \left\{ { - 2018;\; - 2017;......; - 1} \right\}.\)

Vậy có 2018 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.