Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho biết điểm \(M(a;b){\rm{ }}\)\(\left( {a > 0} \right)\) thuộc đường

Câu hỏi số 317456:

Vận dụng

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho biết điểm \(M(a;b){\rm{ }}\)\(\left( {a > 0} \right)\) thuộc đường thẳng d:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + t}\\{y = 2 + t}\end{array}} \right.\) và cách đường thẳng \(\Delta :2x - y - 3 = 0\) một khoảng \(2\sqrt 5 \). Khi đó \(a + b\) là:

A. \(21\)

B. \(23\)

C. \(22\)

D. \(20\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:317456

Phương pháp giải

Thay tọa độ điểm M và phương trình đường thẳng d, gọi M theo t. Dựa vào dữ kiện còn lại viết phương trình tìm t.

Giải chi tiết

Ta có : \(M \in \left( d \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3 + t\\b = 2 + t\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {3 + t;2 + t} \right)\)

Lại có : \(d\left( {M;\Delta } \right) = 2\sqrt 5 \Leftrightarrow \frac{{\left| {2.\left( {3 + t} \right) - \left( {2 + t} \right) - 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = 2\sqrt 5 \)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left| {t + 1} \right| = 10 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 9 \Rightarrow a = 12\,\,\,(tm)\\t = - 11 \Rightarrow a = - 8\,\,\,(ktm)\end{array} \right.\\ \Rightarrow b = 11 \Rightarrow a + b = 12 + 11 = 23.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10