Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SC tạo
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SC tạo với đáy một giác \({60^0}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Xác định góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt đáy, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.
+) Sử dụng công thức tính thể tích \(V = \dfrac{1}{3}{S_{day}}.h\).
Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \widehat {\left( {SC;\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SC;AC} \right)} = \widehat {SCA} = {60^0}\)
\(ABCD\) là hình vuông cạnh a \( \Rightarrow AC = a\sqrt 2 ,\,\,\,{S_{ABCD}} = {a^2}\)
\(\Delta SAC\) vuông tại A \( \Rightarrow SA = AC.\tan \widehat {SCA} = a\sqrt 2 .\tan {60^0} = a\sqrt 2 .\sqrt 3 = a\sqrt 6 \)
Thể tích cần tìm là: \(V = \dfrac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 6 .{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
