Đặt điện áp u = U\(\sqrt{2}\) cosωt (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp

Câu hỏi số 318288:

Vận dụng

Đặt điện áp u = U\(\sqrt{2}\) cosωt (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm L, biến trở R và tụ điện C. Khi R = R₁ thì dòng điện trễ pha một góc α (α >0) so với điện áp hai đầu đoạn mạch và công suất tiêu thụ là P₁. Khi R = R₂ thì dòng điện trễ pha 2α so với điện áp hai đầu đoạn mạch và công suất tiêu thụ của mạch là P₁. Khi R = R₀ thì dòng điện trễ pha φ₀ so với điện áp hai đầu đoạn mạch và công suất mạch tiêu thụ là cực đại. Nếu P₁ = P₂ thì

A. α = π/3 và φ₀ = π/4

B. α = π/6 và φ₀ = π/4

C. α = π/6 và φ₀ = π/4

D. α = π/3 và φ₀ = π/3

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:318288

Phương pháp giải

Tổng trở mạch RLC là \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)

Định luật Ôm: I = U/Z

Công suất tiêu thụ điện P = I²R

Gọi R₁, R₂ là điện trở của biến trở để công suất toàn mạch bằng nhau; R₀ là điện trở khi công suất cực đại. Ta có R₁R₂ = R₀² = (Z_L – Z_C)²

Độ lệch pha giữa u và i là \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Gọi R₁, R₂ là điện trở của biến trở để công suất toàn mạch bằng nhau; R₀ là điện trở khi công suất cực đại. Ta có R₁R₂ = R₀² = (Z_L – Z_C)²

\(\Rightarrow \frac{{{R}_{1}}}{{{Z}_{LC}}}.\frac{{{R}_{2}}}{{{Z}_{LC}}}=1\) => Dòng điện trong 2 trường hợp vuông pha nhau

Vì vậy α + 2α = 90⁰ => α = 30⁰

Khi R = R₀ = |Z_L – Z_C) thì độ lệch pha giữa u và i là \(\tan {{\varphi }_{0}}=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=1\Rightarrow {{\varphi }_{0}}=\frac{\pi }{4}\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.