Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây không thuần
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây không thuần cảm, tụ điện, điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện, N là điểm nối giữa tụ điện và điện AN vào dao động ký điện tử ta thu được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp theo thời gian như hình vẽ. Biết cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 3A. Tổng điện trở thuần của mạch điện bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tổng trở mạch RLC là \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)
Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z
Liên hệ giữa giá trị hiệu dụng và cực đại \(U=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}\)
Độ lệch pha giữa u và i là \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\)
Từ đồ thị ta thấy \({{U}_{0AB}}=100\sqrt{6}V\)
Biểu diễn các giá trị ở thời điểm ban đầu t = 0 trên đường tròn lượng giác.
Pha ban đầu φAB = -π/6 rad
Phương trình \({{u}_{AB}}=100\sqrt{6}\text{cos(}\omega \text{t-}\frac{\pi }{6})V\)
Từ đồ thị ta có các phương trình điện áp:
\({{u}_{AN}}=2U\text{cos(}\omega \text{t-}\frac{\pi }{3})V\)
\({{u}_{AM}}=2U\text{cos(}\omega \text{t+}\frac{\pi }{3})V\)
UAN = UAB nên r2 + ZL2 = r2 + (ZL – ZC)2 => ZC = 2ZL (1)
Vì uAM và uAB vuông pha nên
\(\tan {{\varphi }_{AM}}.\tan {{\varphi }_{AB}}=-1\Rightarrow \frac{{{Z}_{L}}}{r}.\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{r+R}=-1\Rightarrow \frac{{{Z}_{L}}}{r}.\frac{-{{Z}_{L}}}{r+R}=-1\Rightarrow r(R+r)=Z_{L}^{2}\) (2)
UAN = UAM , ZC = 2ZL nên ta vẽ được giản đồ vec tơ
Từ giản đồ vec tơ ta có: \(\tan \frac{\pi }{3}=\frac{{{Z}_{L}}}{r}\Rightarrow \frac{{{Z}_{L}}}{r}=\sqrt{3}\Rightarrow {{Z}_{L}}=r\sqrt{3}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta được r + R = ZL2/r = 3r
Tổng trở mạch điện
\(Z=\frac{{{U}_{AB}}}{I}=\frac{100\sqrt{3}}{3}=\frac{100}{\sqrt{3}}\Rightarrow {{Z}^{2}}={{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}=\frac{10000}{3}\)
\(\Leftrightarrow 9{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}=\frac{10000}{3}\Rightarrow 9{{r}^{2}}+3{{r}^{2}}=\frac{10000}{3}\Rightarrow r=\frac{50}{3}\Omega \Rightarrow r+R=3r=50\Omega \)
Chọn B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
