Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{{\sin }^2}x}}\) trên khoảng \(\left(

Câu hỏi số 318735:
Vận dụng

Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{{\sin }^2}x}}\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:318735
Phương pháp giải

Sử dụng nguyên hàm cơ bản và phương pháp nguyên hàm từng phần để làm bài toán hoặc đạo hàm các hàm số ở từng đáp án, đáp án nào có đạo hàm ra hàm số bài cho là đáp án đúng.

Giải chi tiết

Ta có: \(I = \int {\frac{x}{{{{\sin }^2}x}}dx} \)

Đặt  \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v =  - \cot x\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow I =  - x\cot x + \int {\cot xdx}  =  - x\cot x + \ln \left| {\sin x} \right| + C.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com