Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp AB cách nhau 14cm dao

Câu hỏi số 319029:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp AB cách nhau 14cm dao động cùng pha, cùng tần số 20 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 32 cm/s. Gọi I là trung điểm của AB. M là một điểm trên mặt chất lỏng và cách đều hai nguồn A,B. Trên đoạn MI có 4 điểm dao động cùng pha với I. Biết M dao động ngược pha với I. Đoạn MI có độ dài xấp xỉ là

A. 13,3 cm.

B. 7,2 cm.

C. 14,2 Cm.

D. 12,4 cm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:319029

Phương pháp giải

Xác định phương trình của I và M, sau đó tìm khoảng MB hoặc AM rồi dùng pytago tìm OM

Giải chi tiết

Bước sóng là :

\(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{32}}{{20}} = 1,6cm\)

Giả sử phương trình sóng ở hai nguồn là

\({u_A} = {u_B} = a\cos \omega t\)

Phương trình của điểm M nằm trên đường trung trực AB là:

\(u = 2a.\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi AM}}{\lambda }} \right)\)

Vậy phương trình của I là:

\({u_I} = 2.a.\cos \left( {\omega t - \frac{{\pi AB}}{\lambda }} \right) = 2a.\cos \left( {\omega t - \frac{{\pi 14}}{{1,6}}} \right)\)

Vì giữa M và I còn 4 điểm dao động cùng pha I, mà I và M lại dao động ngược pha nên pha dao động của M và I lệch nhau 9π

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{2\pi AM}}{\lambda } = \frac{{\pi .14}}{\lambda } + 9\pi \\
\Rightarrow AM = 14,2cm
\end{array}\)

Áp dụng Pytago cho tam giác AMI ta có:

\(IM = \sqrt {A{M^2} - A{I^2}} = \sqrt {14,{2^2} - {7^2}} \approx 12,4cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.