Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường tròn \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) nằm trên đường

Câu hỏi số 319350:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường tròn \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) nằm trên đường thẳng \(y = - x,\) bán kính bằng \(R = 3\) và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của \(\left( S \right),\) biết hoành độ tâm \(I\) là số dương.

A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\)

C. \({\left( {x - 3} \right)^2} - {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)

D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:319350

Phương pháp giải

Phương trình đường tròn tâm \(I\left( {a;\,b} \right)\) và bán kính \(R\) là:\({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}.\)

Giải chi tiết

Gọi\(I\left( {a;\, - a} \right)\,\,\left( {a > 0} \right)\) thuộc đường thẳng \(y = - x\).

\( \Rightarrow \left( S \right):\,\,{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y + a} \right)^2} = 9.\)

\(\left( S \right)\) tiếp xúc với các trục tọa độ \( \Rightarrow d\left( {I;\,Ox} \right) = d\left( {I;\,Oy} \right) = R = 3\)

\( \Leftrightarrow \left| {{x_I}} \right| = \left| {{y_I}} \right| = 3 \Leftrightarrow a = 3 \Rightarrow \left( S \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.