Cho 2 điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) và \(B\left( {4; - 3} \right).\) Phương trình đường tròn đường

Câu hỏi số 319685:

Vận dụng

Cho 2 điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) và \(B\left( {4; - 3} \right).\) Phương trình đường tròn đường kính \(AB\) là:

A. \({x^2} + {y^2} + 6x + 4y - 11 = 0\).

B. \({x^2} + {y^2} - 6x - 4y + 10 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 10 = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} - 6x + 4y + 11 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:319685

Phương pháp giải

Biết đường kính ta tìm tọa độ tâm và bán kính từ đó viết phương trình đường tròn.

Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow I\left( {3; - 2} \right)\)

\( \Rightarrow R = IA = \sqrt {{{\left( {3 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2 + 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 \)

Vì đường tròn đường kính AB \( \Rightarrow \) Đường tròn có tâm \(I\left( {3; - 2} \right)\) và bán kính \(R = IA = \sqrt 2 \)

\( \Rightarrow \) Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 2 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 6x + 4y + 11 = 0\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.