Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính \(\lim \left( {5 - \dfrac{{{n^2}\cos 2n}}{{{n^2} + 1}}} \right)\).

Câu hỏi số 319848:
Vận dụng

Tính \(\lim \left( {5 - \dfrac{{{n^2}\cos 2n}}{{{n^2} + 1}}} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:319848
Phương pháp giải

Xét sự hội tụ của dãy số bằng cách phân tích giới hạn của từng thành phần.

Giải chi tiết

Ta xét giới hạn của dãy số $x_n = \dfrac{n^2 \cos 2n}{n^2+1} = \dfrac{1}{1 + \frac{1}{n^2}} \cos 2n$.

Khi $n \to \infty$, ta có $\lim \dfrac{1}{1 + \frac{1}{n^2}} = 1$.

Tuy nhiên, dãy số $y_n = \cos 2n$ không hội tụ khi $n \to \infty$ (giá trị dao động liên tục trong đoạn $[-1; 1]$).

Do đó, giới hạn $\lim \dfrac{n^2 \cos 2n}{n^2+1}$ không tồn tại.

Kéo theo giới hạn $\lim \left( 5 - \dfrac{n^2 \cos 2n}{n^2+1} \right)$ không tồn tại.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →