Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biết đạo hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} \) là hàm số \(f'(x) =

Câu hỏi số 320415:
Vận dụng

Biết đạo hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} \) là hàm số \(f'(x) = \dfrac{{a{{\left( {2 - 5x} \right)}^2}}}{{b\sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} }}\) (\(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản, \(b > 0\)). Tính tích \(P = a.b\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:320415
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {\sqrt u } \right)' = \dfrac{{u'}}{{2\sqrt u }}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left[ {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} \right]'}}{{2\sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} }} = \dfrac{{3{{\left( {2 - 5x} \right)}^2}\left( { - 5} \right)}}{{2\sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} }} = \dfrac{{ - 15{{\left( {2 - 5x} \right)}^2}}}{{2\sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} }}\)

\( \Rightarrow a =  - 15,\,\,b = 2 \Rightarrow P = ab =  - 30\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn