Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {3;0;0} \right),\,N\left( {2;2;2} \right)\).

Câu hỏi số 320525:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {3;0;0} \right),\,N\left( {2;2;2} \right)\). Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại \(B\left( {0;b;0} \right),\,C\left( {0;0;c} \right),\,\left( {b,c \ne 0} \right)\). Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. \(b + c = 6\).

B. \(bc = 3\left( {b + c} \right)\).

C. \(bc = b + c\).

D. \(\dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} = \dfrac{1}{6}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320525

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng (P) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm \(A\left( {a;0;0} \right),\,B\left( {0;b;0} \right),\,C\left( {0;0;c} \right),\,\left( {a,b,c \ne 0} \right)\) là:

\(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\).

Giải chi tiết

(P) đi qua các điểm \(M\left( {3;0;0} \right),\,\)\(B\left( {0;b;0} \right),\,C\left( {0;0;c} \right),\,\left( {b,c \ne 0} \right) \Rightarrow \)Phương trình mặt phẳng (P) là: \(\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\)

Do \(N\left( {2;2;2} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow \)\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{2}{b} + \dfrac{2}{c} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{2}{b} + \dfrac{2}{c} = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \)\(\dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} = \dfrac{1}{6}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.