Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm \(M\left( {x;y} \right)\) biểu diễn của số phức \(z = x

Câu hỏi số 320531:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm \(M\left( {x;y} \right)\) biểu diễn của số phức \(z = x + yi,\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 3i} \right| = \left| {z - 2 - i} \right|\) là:

A. Đường tròn đường kính AB với \(A\left( {1; - 3} \right),\,B\left( {2;1} \right)\).

B. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với \(A\left( {1; - 3} \right),\,B\left( {2;1} \right)\).

C. Trung điểm của đoạn thẳng AB với \(A\left( {1; - 3} \right),\,B\left( {2;1} \right)\).

D. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với \(A\left( { - 1;3} \right),\,B\left( { - 2; - 1} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320531

Phương pháp giải

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: \(\left| {z - \left( {a + bi} \right)} \right| = \left| {z - \left( {a' + b'i} \right)} \right|,\,\,\left( {a,b,a',b' \in \mathbb{R}} \right)\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AA'\) với \(A\left( {a;b} \right),\,A'\left( {a';b'} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left| {z - 1 + 3i} \right| = \left| {z - 2 - i} \right| \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y + 3} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} \)

\( \Rightarrow \) Tập hợp điểm \(M\left( {x;y} \right)\) biểu diễn của số phức \(z = x + yi,\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với \(A\left( {1; - 3} \right),\,B\left( {2;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.