Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} +

Câu hỏi số 320532:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = {m^2} + 4\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz).

A. \(m = 0\).

B. \(m = 2\);\(m = - 2\).

C. \(m = \sqrt 5 \).

D. \(m = \sqrt 5 \);\(m = - \sqrt 5 \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320532

Phương pháp giải

Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I, bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng (P) khi và chỉ khi \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = R\).

Giải chi tiết

Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = {m^2} + 4\) có tâm \(I\left( { - 3;0;2} \right)\), bán kính \(R = \sqrt {{m^2} + 4} \)

Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz) \( \Leftrightarrow d\left( {I;\left( {Oyz} \right)} \right) = R \Leftrightarrow 3 = \sqrt {{m^2} + 4} \Leftrightarrow {m^2} + 4 = 9 \Leftrightarrow {m^2} = 5 \Leftrightarrow m = \pm \sqrt 5 \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.