Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = {m^2} + 4\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz).
Câu 320532: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = {m^2} + 4\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz).
A. \(m = 0\).
B. \(m = 2\);\(m = - 2\).
C. \(m = \sqrt 5 \).
D. \(m = \sqrt 5 \);\(m = - \sqrt 5 \)
Quảng cáo
Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I, bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng (P) khi và chỉ khi \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = R\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = {m^2} + 4\) có tâm \(I\left( { - 3;0;2} \right)\), bán kính \(R = \sqrt {{m^2} + 4} \)
Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz) \( \Leftrightarrow d\left( {I;\left( {Oyz} \right)} \right) = R \Leftrightarrow 3 = \sqrt {{m^2} + 4} \Leftrightarrow {m^2} + 4 = 9 \Leftrightarrow {m^2} = 5 \Leftrightarrow m = \pm \sqrt 5 \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
