Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt

Câu hỏi số 320540:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?

A. \({x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 10 = 0\)

B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y - 2z - 2 = 0\).

C. \({x^2} + 2{y^2} + {z^2} + 2x - 2y - 2z - 2 = 0\).

D. \({x^2} - {y^2} + {z^2} + 2x - 2y - 2z - 2 = 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320540

Phương pháp giải

Phương trình mặt cầu có dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) với \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\)

Giải chi tiết

Nhận xét: \({x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 10 = 0\), \({x^2} + 2{y^2} + {z^2} + 2x - 2y - 2z - 2 = 0\), \({x^2} - {y^2} + {z^2} + 2x - 2y - 2z - 2 = 0\) không phải là phương trình mặt cầu.

\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y - 2z - 2 = 0\) có: \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d = 1 + 1 + 1 - \left( { - 2} \right) > 0 \Rightarrow \) Đây là phương trình mặt cầu.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.