Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 - t\\z =

Câu hỏi số 320545:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 - t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 3y + z - 2 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

B. Đường thẳng d nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

C. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

D. Đường thẳng d song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320545

Phương pháp giải

Kiểm tra mối quan hệ giữa VTCP của d và VTPT của (P).

Giải chi tiết

Đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 - t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\) có 1 VTCP là: \(\overrightarrow u = \left( {1; - 1;2} \right)\)

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 3y + z - 2 = 0\) có 1 VTPT là: \(\overrightarrow n = \left( {1;3;1} \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow n = 1 - 3 + 2 = 0 \Rightarrow \overrightarrow u \bot \overrightarrow n \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}d//\left( \alpha \right)\\d \subset \left( \alpha \right)\end{array} \right.\)

Lấy \(A\left( {0;1; - 1} \right) \in d\), ta có: \(\left( \alpha \right):0 + 3.1 + \left( { - 1} \right) - 2 = 0\): đúng \( \Rightarrow A \in \left( \alpha \right) \Rightarrow \) Đường thẳng d nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.