Hai điểm sáng dao động trên cùng một đường thẳng, xung quanh vị trí cân bằng chung O, với

Câu hỏi số 321054:

Vận dụng

Hai điểm sáng dao động trên cùng một đường thẳng, xung quanh vị trí cân bằng chung O, với phương trình dao động lần lượt là ${x_1} = 8\cos \left( {\omega t - {\pi \over 6}} \right)$ cm và ${x_2} = 4\sqrt 3 \cos \left( {\omega t - {\pi \over 3}} \right)$ cm. Khoảng cách giữa hai điểm sáng khi chúng có cùng giá trị vận tốc là

A. 1,1 cm

B. 4 cm

C. 14,9 cm

D. 4 $\sqrt{13}$ cm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321054

Phương pháp giải

Áp dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hòa

Giải chi tiết

Biểu thức vận tốc của hai dao động lần lượt là

${v_1} = - 8\omega \sin \left( {\omega t - {\pi \over 6}} \right);{v_2} = - 4\sqrt 3 \omega \sin \left( {\omega t - {\pi \over 3}} \right)$

Khi hai điểm sáng có cùng vận tốc thì v₁ = v₂, nghĩa là

$8\omega \cos \left( {\omega t + {\pi \over 3}} \right) = 4\sqrt 3 \omega \cos \left( {\omega t + {\pi \over 6}} \right)$

$ \Leftrightarrow 2\cos \left( {\omega t + {\pi \over 6} + {\pi \over 6}} \right) = \sqrt 3 \cos \left( {\omega t + {\pi \over 6}} \right)$

$ \Leftrightarrow 2\cos \left( {\omega t + {\pi \over 6}} \right)\cos {\pi \over 6} - 2\sin \left( {\omega t + {\pi \over 6}} \right)\sin {\pi \over 6} - \sqrt 3 \cos \left( {\omega t + {\pi \over 6}} \right) = 0$

$ \Leftrightarrow \sin \left( {\omega t + {\pi \over 6}} \right) = 0 \Rightarrow \cos \left( {\omega t + {\pi \over 6}} \right) = 1$

Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình chuyển động được tính theo công thức

$d = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {4\cos \left( {\omega t + {\pi \over 6}} \right)} \right| = 4cm$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.