Một máy phát điện xoay chiều một pha có ro to là một nam châm điện có một cặp cực, quay

Câu hỏi số 321184:

Vận dụng

Một máy phát điện xoay chiều một pha có ro to là một nam châm điện có một cặp cực, quay đều với tốc độ n (vòng/phút). Một đoạn mạch RLC nối tiếp được mắc vào hai cực của máy. Khi roto quay với tốc độ n₁= 30 vòng/phút thì dung kháng của tụ điện bằng R; khi roto quay với tốc độ n₂ = 40 vòng/phút thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng. Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại thì roto phải quay với tốc độ bằng

A. 24 vòng/phút

B. 34 vòng/phút

C. 120 vòng/phút

D. 50 vòng/phút

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321184

Phương pháp giải

Suất điện động của nguồn điện: \(E=\sqrt{2}\omega N{{\varphi }_{0}}=\sqrt{2}.2\pi fN{{\varphi }_{0}}\)

Với f = np, trong đó n là tốc độ quay của roto, p là số cặp cực từ.

Cảm kháng Z_L= ωL

Dung kháng Z_C = (ωC)^-1

Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Giải chi tiết

Suất điện động của nguồn điện: \(E=\sqrt{2}\omega N{{\varphi }_{0}}=\sqrt{2}.2\pi fN{{\varphi }_{0}}\)

Với f = np, trong đó n là tốc độ quay của roto, p là số cặp cực từ.

Do r = 0 nên điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu mạch U = E = kω

+ Khi n = n₁ thì \(R={{Z}_{C1}}=\frac{1}{{{\omega }_{1}}C}\) (1)

+ Khi n = n₂

\({{U}_{C2}}=I{{Z}_{C2}}=\frac{k{{\omega }_{2}}.\frac{1}{{{\omega }_{2}}C}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-\frac{1}{{{\omega }_{2}}C})}^{2}}}}\)

=> U_C2 =U_C2 max khi Z_L2 = Z_C2 => \(\omega _{2}^{2}=\frac{1}{LC}(2)\)

+ Khi n = n₃ thì \(I=\frac{k{{\omega }_{3}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C3}})}^{2}}}}=\frac{k{{\omega }_{3}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{\omega }_{3}}L-\frac{1}{{{\omega }_{3}}C})}^{2}}}}=\frac{k}{\sqrt{Y}}\)

Với \(Y=\frac{{{R}^{2}}+\omega _{3}^{2}{{L}^{2}}-2\frac{L}{C}+\frac{1}{\omega _{3}^{2}{{C}^{2}}}}{\omega _{3}^{2}}=\frac{1}{{{C}^{2}}}.\frac{1}{\omega _{3}^{4}}+({{R}^{2}}-2\frac{L}{C})\frac{1}{\omega _{3}^{2}}+{{L}^{2}}\)

Đặt X = 1/ω₃² => \(Y=\frac{1}{{{C}^{2}}}{{X}^{2}}+({{R}^{2}}-\frac{2L}{C})X+{{L}^{2}}\)

Imax khi Y min => Y’ = 0

\(\Rightarrow \frac{1}{\omega _{3}^{2}}=\frac{1}{\omega _{2}^{2}}-\frac{1}{2\omega _{1}^{2}}\Rightarrow \frac{1}{n_{3}^{2}}=\frac{1}{n_{2}^{2}}-\frac{1}{2n_{1}^{2}}\Rightarrow {{n}_{3}}=\frac{\sqrt{2}{{n}_{1}}{{n}_{2}}}{\sqrt{2n_{1}^{2}-n_{2}^{2}}}=120\) vòng/phút

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.