Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = AD\) và \(BC = BD\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(CD\). Khẳng định

Câu hỏi số 321298:

Thông hiểu

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = AD\) và \(BC = BD\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(CD\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(\left( {ACD} \right) \bot \left( {AIB} \right)\)

B. \(\left( {BCD} \right) \bot \left( {AIB} \right)\)

C. Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\) là góc \(AIB\).

D. Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ABD} \right)\) là góc \(CBD\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321298

Phương pháp giải

+) \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot \left( P \right)\\\forall a \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot a\).

+) Góc giữa 2 mặt phẳng là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với giao tuyến của 2 mặt phẳng đó.

Giải chi tiết

\(\Delta ACD\) và \(\Delta BCD\) cân tại \(A,\,\,B \Rightarrow AI \bot CD,\,\,BI \bot CD \Rightarrow CD \bot \left( {ABI} \right)\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {ACD} \right) \bot \left( {AIB} \right)\\\left( {BCD} \right) \bot \left( {AIB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \) Đáp án A, B đúng.

Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ACD} \right) \cap \left( {BCD} \right) = CD\\\left( {ACD} \right) \supset AI \bot CD\\\left( {BCD} \right) \supset BI \bot CD\end{array} \right. \Rightarrow \angle \left( {\left( {ACD} \right);\left( {BCD} \right)} \right) = \angle \left( {AI;BI} \right) = \angle AIB\)

\( \Rightarrow \) Đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.