Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA\) vuông góc với đáy, \(AB = a,\,\,AD =
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA\) vuông góc với đáy, \(AB = a,\,\,AD = a\sqrt 3 ,\,\,SA = a\). Số đo góc giữa \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng đó.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}DA \bot AB\\DA \bot SA\,\,\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow DA \bot \left( {SAB} \right)\)
\( \Rightarrow SA\) là hình chiếu của \(SD\) trên \(\left( {SAB} \right)\).
\( \Rightarrow \angle \left( {SD;\left( {SAB} \right)} \right) = \angle \left( {SD;SA} \right) = \angle ASD\)
Xét tam giác vuông \(SAD\) ta có:
\(\tan \angle ASD = \dfrac{{AD}}{{SA}} = \sqrt 3 \Rightarrow \angle ASD = {60^0}\).
Vậy \(\angle \left( {SD;\left( {SAB} \right)} \right) = {60^0}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
