Hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2019\) đồng biến trên khoảng

Câu hỏi số 321548:

Thông hiểu

A. \(( - 2;0).\)

B. \(( - 1;1).\)

C. \(( - 3; - 1).\)

D. \((0;2).\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321548

Phương pháp giải

- Tính \(y'\), tìm nghiệm của \(y' = 0\).

- Xét dấu của \(y'\) và tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

+ Các khoảng làm cho \(y' > 0\) thì hàm số đồng biến.

+ Các khoảng làm cho \(y' < 0\) thì hàm số nghịch biến.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\).

\(y' > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - 1\end{array} \right.\) hay hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Dễ thấy trong các đáp án, khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right) \subset \left( { - \infty ; - 1} \right)\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( { - 3; - 1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.