Họ các nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = 3\sin x + \dfrac{2}{x} - {e^x}\) là

Câu hỏi số 321547:

Thông hiểu

A. \(F(x) = 3\cos x + 2\ln \left| x \right| - {e^x} + C.\)

B. \(F(x) = - 3\cos x - 2\ln \left| x \right| - {e^x} + C.\)

C. \(F(x) = - 3\cos x + 2\ln \left| x \right| - {e^x} + C.\)

D. \(F(x) = 3\cos x + 2\ln \left| x \right| + {e^x} + C.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321547

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản \(\int {\sin xdx} = - \cos x + C;\,\int {\dfrac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C;\,\int {{e^x}dx} = {e^x} + C\)

Và \(\int {\left( {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} \pm \int {g\left( x \right)dx} \)

Giải chi tiết

Ta có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {3\sin x + \dfrac{2}{x} - {e^x}} \right)dx = - 3\cos x + 2.\ln \left| x \right| - {e^x} + C} \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.