Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số

Câu hỏi số 321726:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức \(\int\limits_0^4 {f'\left( {x - 2} \right)dx} + \int\limits_0^2 {f'\left( {x + 2} \right)dx} \) bằng bao nhiêu?

A. \(2\)

B. \(8\)

C. \(10\)

D. \(6\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321726

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} = f\left( b \right) - f\left( a \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\int\limits_0^4 {f'\left( {x - 2} \right)dx} + \int\limits_0^2 {f'\left( {x + 2} \right)dx} \) \( = \int\limits_0^4 {f'\left( {x - 2} \right)d\left( {x - 2} \right)} + \int\limits_0^2 {f'\left( {x + 2} \right)d\left( {x + 2} \right)} \) \( = \left. {f\left( {x - 2} \right)} \right|_0^4 + \left. {f\left( {x + 2} \right)} \right|_0^2\) \( = f\left( 2 \right) - f\left( { - 2} \right) + f\left( 4 \right) - f\left( 2 \right)\) \( = f\left( 4 \right) - f\left( { - 2} \right) = 4 - \left( { - 2} \right) = 6\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.