Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Nếu \(0<a<1\) thì bất đẳng thức nào sau đây đúng ?

Câu hỏi số 321945:
Thông hiểu

Nếu \(0<a<1\) thì bất đẳng thức nào sau đây đúng ?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:321945
Phương pháp giải

Xét hiệu. Sử dụng phương pháp đưa về nhân tử và đánh giá.

Giải chi tiết

\(*\,\,\dfrac{1}{a} - \sqrt a  = \dfrac{{1 - a\sqrt a }}{a} = \dfrac{{\left( {1 - \sqrt a } \right)\left( {1 + \sqrt a  + a} \right)}}{a} > 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} > \sqrt a \,\,\forall a \in \left( {0;1} \right) \Rightarrow \) Đáp án A đúng.

\(*\,\,a-\dfrac{1}{a}=\dfrac{{{a}^{2}}-1}{a}=\dfrac{\left( a+1 \right)\left( a-1 \right)}{a}<0\Leftrightarrow a<\dfrac{1}{a}\,\,\forall a\in \left( 0;1 \right)\Rightarrow \) Đáp án B sai.

\(*\,\,a-\sqrt{a}=\sqrt{a}\left( \sqrt{a}-1 \right)<0\Leftrightarrow a<\sqrt{a}\,\,\forall a\in \left( 0;1\Rightarrow  \right)\) Đáp án C sai.

\(*\,\,{a^3} - {a^2} = {a^2}\left( {a - 1} \right) < 0 \Rightarrow {a^3} < {a^2}\,\,\forall a \in \left( {0;1} \right) \Rightarrow \) Đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn