Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{x}{{{x^2} + 4}}\) với \(x >

Câu hỏi số 321961:
Thông hiểu

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{x}{{{x^2} + 4}}\) với \(x > 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:321961
Phương pháp giải

Áp dụng BĐT Cô-si đánh giá mẫu thức.

Giải chi tiết

Áp dụng BĐT Cô-si ta có \({x^2} + 4 \ge 2\sqrt {{x^2}.4}  = 4x\) (Do \(x > 0\))

\( \Rightarrow f\left( x \right) \le \dfrac{x}{{4x}} = \dfrac{1}{4}\).

Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x = 2\).

Vậy \(\max f\left( x \right) = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow x = 2 \Rightarrow M = \dfrac{1}{4}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn