Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một đội xe dự định

Câu hỏi số 322216:

Vận dụng

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn hàng gửi tặng đồng bào nghèo ở vùng cao biên giới. Lúc sắp khởi hành đội được bổ sung thêm 5 xe nữa cùng loại. Nhờ vậy, so với ban đầu, mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn. Hỏi lúc đầu, đội có bao nhiêu xe? Biết khối lượng hàng mỗi xe phải chở như nhau.

A. \(15\)

B. \(20\)

C. \(18\)

D. \(22\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:322216

Phương pháp giải

Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe) \(\left( {x \in {N^*}} \right).\) Đã biết tổng số hàng và số xe lúc đầu và thực tế theo x nên lập phương trình theo số hàng mỗi xe phải chở để tìm x và đối chiếu với điều kiện rồi kết luận nghiệm.

Giải chi tiết

Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe) \(\left( {x \in {N^*}} \right).\)

Dự định số hàng mỗi xe phải chở là: \(\frac{{120}}{x}\) (tấn)

Thực tế số xe của đội là \(x + 5\) (xe)

Thực tế số hàng mỗi xe phải chở là: \(\frac{{120}}{{x + 5}}\) (tấn)

Vì so với ban đầu, mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{120}}{x} - 2 = \frac{{120}}{{x + 5}} \Leftrightarrow 120\left( {x + 5} \right) - 2x\left( {x + 5} \right) = 120x\\ \Leftrightarrow 120x + 600 - 2{x^2} - 10x = 120\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 10x - 600 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 15} \right)\left( {x + 20} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 15 = 0\\x + 20 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 15\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 20\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số xe lúc đầu của đội là 15 xe.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link