Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 3\\3x - 2y = 2\end{array} \right.\)

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;\frac{1}{2}} \right).\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1; - 1} \right).\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;1} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:322214

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 3\\3x - 2y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 3\\5x = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;\frac{1}{2}} \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Cho phương trình \({x^2} + mx - 1 = 0\) (với m là tham số) a) Giải phương trình với \(m = 2\) b) Tìm \(m\) để phương trình có các nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 5x_1^2x_2^2\)

A. \(\begin{array}{l}a)\,\,x = - 1 \pm \sqrt 2 \\b)\,\,m = \pm 3\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 1 \pm \sqrt 2 \\b)\,\,m = \pm \sqrt 3 \end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}a)\,\,x = - 1 \pm \sqrt 2 \\b)\,\,m = \pm \sqrt 3 \end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 1 \pm \sqrt 2 \\b)\,\,m = \pm 3\end{array}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:322215

Phương pháp giải

a) Thay \(m = 2\) vào phương trình và giải phương trình bằng công thức nghiệm.

b) Sử dụng định lý Vi-ét, biến đổi phương trình đề bài sao cho chỉ chứa tổng và tích hai nghiệm.

Giải chi tiết

a) Giải phương trình với \(m = 2\)

Với \(m = 2\) phương trình trở thành: \({x^2} + 2x - 1 = 0\)

Có \(\Delta ' = 1 + 1 = 2\)

Phương trình có 2 nghiệm \(x = - 1 + \sqrt 2 \) và \(x = - 1 - \sqrt 2 .\)

b) Tìm m để phương trình có các nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 5x_1^2x_2^2\)

Có \(\Delta = {m^2} + 4 > 0\) với mọi m

\( \Rightarrow \) Phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) với mọi \(m.\)

Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - m\\{x_1}{x_2} = - 1\end{array} \right.\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}x_1^2 + x_2^2 = 5x_1^2x_2^2 \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 5x_1^2x_2^2 \Leftrightarrow {m^2} + 2 = 5\\ \Leftrightarrow {m^2} = 3 \Leftrightarrow m = \pm \sqrt 3 \end{array}\)

Vậy với \(m = \pm \sqrt 3 \) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Chọn đáp án đúng nhất:

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn