Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Tính
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Tính số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xác định góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\,\left( \beta \right)\):
- Tìm giao tuyến \(\Delta \) của \(\left( \alpha \right),\,\,\left( \beta \right)\).
- Xác định 1 mặt phẳng \(\left( \gamma \right) \bot \Delta \).
- Tìm các giao tuyến \(a = \left( \alpha \right) \cap \left( \gamma \right),b = \left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right)\)
- Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\,\left( \beta \right)\): \(\left( {\widehat {\left( \alpha \right);\left( \beta \right)}} \right) = \left( {\widehat {a;b}} \right)\) .
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, I là trung điểm của BC. Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot OI\\BC \bot SO\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SOI} \right)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BC\\\left( {SOI} \right) \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SI;OI} \right)} = \widehat {SIO}\)
\(\Delta SOI\) vuông tại O \( \Rightarrow \tan \widehat {SIO} = \dfrac{{SO}}{{OI}} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\dfrac{a}{2}}} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SIO} = {60^0}\)\( \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)} = {60^0}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
