Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Gọi \({z_1},{z_2}\) là nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 4 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \dfrac{{z_1^2}}{{{z_2}}} + \dfrac{{z_2^2}}{{{z_1}}}\).
Câu 322446: Gọi \({z_1},{z_2}\) là nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 4 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \dfrac{{z_1^2}}{{{z_2}}} + \dfrac{{z_2^2}}{{{z_1}}}\).
A. \( - \dfrac{{11}}{4}\).
B. 4.
C. -4.
D. 8.
Quảng cáo
Áp dụng hệ thức Vi – ét.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({z_1},{z_2}\) là nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 4 = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = 2\\{z_1}{z_2} = 4\end{array} \right.\)
\(P = \dfrac{{z_1^2}}{{{z_2}}} + \dfrac{{z_2^2}}{{{z_1}}} = \dfrac{{z_1^3 + z_2^3}}{{{z_1}{z_2}}} = \dfrac{{{{\left( {{z_1} + {z_2}} \right)}^3} - 3{z_1}{z_2}\left( {{z_1} + {z_2}} \right)}}{{{z_1}{z_2}}} = \dfrac{{{2^3} - 3.4.2}}{4} = - 4\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
