Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình \(\cos 2x + 2\cos x - 3 = 0\) có bai nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;\,2019}

Câu hỏi số 322529:
Vận dụng

Phương trình \(\cos 2x + 2\cos x - 3 = 0\) có bai nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;\,2019} \right)?\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:322529
Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác tìm nghiệm \(x = \alpha  + k\pi \) sau đó cho nghiệm đó thuộc \(\left( {0;\,2019} \right)\) tìm số các giá trị \(k \in \mathbb{Z}\) rồi suy ra số nghiệm của phương trình đã cho.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\cos 2x + 2\cos x - 3 = 0 \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x + 2\cos x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 1\\\cos x =  - 2\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\end{array}\)

Phương trình có nghiệm thuộc \(\left( {0;\,2019} \right) \Leftrightarrow 0 < k2\pi  < 2019 \Leftrightarrow 0 < k < 321,33\)

\( \Rightarrow k \in \left\{ {1;\,2;.....;321} \right\}.\)

Chọn  D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com