Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L=

Câu hỏi số 322930:

Vận dụng

Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L= \(\frac{1}{\pi }\) H, tụ điện C=\(\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp \(u = 200\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)(V)\). Biểu thức của điện áp hai đầu cuộn dây là

A.
\({u_L} = 200.\cos \left( {100\pi + \frac{\pi }{4}} \right)(V)\)

B.
\({u_L} = 200.\cos \left( {100\pi + \frac{{3\pi }}{4}} \right)(V)\)

C.
\({u_L} = 100.\cos \left( {100\pi - \frac{{3\pi }}{4}} \right)(V)\)

D.
\({u_L} = 100.\cos \left( {100\pi + \frac{\pi }{4}} \right)(V)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:322930

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính điện trở và viết biểu thức của cường độ dòng điện i.

Pha ban đầu của điện áp hai đầu cuộn dây sớm pha π/ 2 só với cường độ dòng điện

Giải chi tiết

Cảm kháng là: Z_L = ωL = 100 Ω

Dung kháng là:

\({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}.100\pi }} = 200\Omega \)

Tổng trở của đoạn mạch:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = 100\sqrt 2 \Omega \)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \frac{U}{Z} = \frac{{200}}{{100\sqrt 2 }} = \sqrt 2 A\)

Cường độ dòng điện lệch pha với điện áp là:

\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = - 1 \Rightarrow \varphi = \frac{{ - \pi }}{4} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = \frac{{ - \pi }}{2} + \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _{{u_L}}} = \frac{{ - \pi }}{4} + \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{4}\)

Điện áp cực đại hai đầu cuộn dây là: U_L0 = Z_L.I₀ = 100.2 = 200 V

Vậy biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là:

\(200\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)V\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.