Cho \(I\left( {1;1;1} \right)\) và \(\left( P \right):\,\,2x + 2y + z + 4 = 0\). \(\left( S \right)\) có tâm \(I\)

Câu hỏi số 323577:

Vận dụng

Cho \(I\left( {1;1;1} \right)\) và \(\left( P \right):\,\,2x + 2y + z + 4 = 0\). \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) và cắt \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là \(\left( C \right)\) có \({R_C} = 4\). Phương trình \(\left( S \right)\) là:

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 16\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 26\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:323577

Giải chi tiết

* \(IH = d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2 + 2 + 1 + 4} \right|}}{{\sqrt {4 + 4 + 1} }} = 3\).

* Trong tam giác vuông \(IHB:\,\,IB = {R_S} = \sqrt {I{H^2} + R_C^2} = \sqrt {9 + 16} = 5\).

* Phương trình \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.