Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + 1 - 2i} \right| = 3\)

Câu hỏi số 323964:

Thông hiểu

A. Đường tròn tâm \(I\left( { - 1;\,2} \right)\), bán kính \(r = 9\).

B. Đường tròn tâm \(I\left( {1;\,2} \right)\), bán kính \(r = 9\).

C. Đường tròn tâm \(I\left( {1;\, - 2} \right)\), bán kính \(r = 3\).

D. Đường tròn tâm \(I\left( { - 1;\,2} \right)\), bán kính \(r = 3\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:323964

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức: Điểm \({M_1},{M_2}\) lần lượt biểu diễn các số phức \({z_1},{z_2}\) thì \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = {M_1}{M_2}\).

Giải chi tiết

Giả sử điểm \(M\) là điểm biểu diễn số phức \(z\). Điểm \(I\left( { - 1;\,2} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \({z_1} = - 1 + 2i\).

Ta có \(\left| {z + 1 - 2i} \right| = 3\)\( \Leftrightarrow \left| {z - \left( { - 1 + 2i} \right)} \right| = 3 \Leftrightarrow IM = 3\).

Tập hợp điểm \(M\) là điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn tâm \(I\left( { - 1;\,2} \right)\), bán kính \(r = 3\).

Chú ý khi giải

Các em cũng có thể đặt \(z = x + yi\), thay vào điều kiện bài cho tìm mối quan hệ của \(x,y\) và kết luận.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.