Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Xác định giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = x + m\sqrt x \) đạt cực trị tại \(x =

Câu hỏi số 324123:
Thông hiểu

Xác định giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = x + m\sqrt x \) đạt cực trị tại \(x = 1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:324123
Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = {x_0} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = {x_0} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\). Ta có \(y' = 1 + \dfrac{m}{{2\sqrt x }}\)

Hàm số đạt cực trị tại \(x = 1 \Rightarrow \)\(y'\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow 1 + \dfrac{m}{2} = 0 \Leftrightarrow m =  - 2\)

Thủ lại: Với \(m =  - 2\), ta có:

;  Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\).

\( \Rightarrow m =  - 2\) thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn