Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(M\left( {1;0;6} \right)\) và mặt phẳng \(\left(

Câu hỏi số 324132:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(M\left( {1;0;6} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình là \(x + 2y + 2z - 1 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) đi qua M và song song với \(\left( \alpha \right)\).

A. \(\left( \beta \right):x + 2y + 2z + 13 = 0\).

B. \(\left( \beta \right):x + 2y + 2z - 15 = 0\).

C. \(\left( \beta \right):x + 2y + 2z - 13 = 0\).

D. \(\left( \beta \right):x + 2y + 2z + 15 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:324132

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0 \) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Do \(\left( \beta \right)//\left( \alpha \right)\) nên \(\left( \beta \right):x + 2y + 2z + m = 0\,\,\,\left( {m \ne - 1} \right)\)

\(M\left( {1;0;6} \right) \in \left( \beta \right) \Rightarrow \)\(1 + 2.0 + 2.6 + m = 0 \Leftrightarrow m = - 13\) (thỏa mãn) \( \Rightarrow \left( \beta \right):x + 2y + 2z - 13 = 0\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.